有限元模型节点和单元的概念(有限元结构分析模型构成的三要素)

,本篇文章给大家谈谈有限元模型节点和单元的概念，以及有限元结构分析模型构成的三要素对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔,本文目录一览：,1、,有限元和有限单元的区别,2、,什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么,3、,有限元是什么,4、,ANSYS中的节点的基本概念是什么？,6、,有限元单元的形状是任意选的么？

本篇文章给大家谈谈有限元模型节点和单元的概念，以及有限元结构分析模型构成的三要素对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

1、有限元和有限单元的区别
2、什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么
3、有限元是什么
4、ANSYS中的节点的基本概念是什么？
5、有限元模型是什么？
6、有限元单元的形状是任意选的么？单元与节点的关系是什么？

有限元和有限单元的区别

有限元和有限单元没有区别。

1、在数学中，有限元法是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。

2、有限元法分析计算的本质是将物体离散化，称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来。

3、有限元分析中的结构已经不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由单元以一定方式连接成的离散物体。随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成的一种现代计算方法，广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。

什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么

有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。

概念：

将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合。元素（单元）的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点（或结点）。

思想：

有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学*面问题，给出了用三角形单元求得*面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了*面弹性问题，并第一次提出了"有限单元法"，使人们认识到它的功效。

有限元是什么

问题一：有限元分析是什么？这个问题好！有限元就是一个工具，可以利用其进行场的分析，如磁场、电场、应力场、流场等等。因为往往我们只知道一个宏观的作用，但微观（相对的）的情况到底是啥样的不得而知，有限元通过把宏观的大的东西进行划分为一个个小的单元，把这些小的单元当做微观的东西，进而进行分析，得到微观的一个情况。如一个篮球框架，当有人扣篮拉着球框的时候，篮球架肯定会弯，但是弯多少呢？这个就可以利用有限元进行分析。先建立把篮筐架的物理模型，再将模型划分为一个个很小的单元，再添加载荷、约束后进行分析，就能得到结果。

这个概念太大，我是新手，解释不好。详情百度，或者找本有限元的书看看，也许会有些直接的感受

问题二：什么是有限元有限元法是一种有效解决数学问题的解方法。其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，单元上所作用的力等效到节点上，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，就是用叉值函数来近似代替，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

问题三：什么是有限元有限元是那些 *** 在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：

第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。

第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。

第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。

为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。

第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。

第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。

简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

问题四：什么是有限元分析？有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得*衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。

问题五：有限元好难怎么学啊？如果你的静力学、材料力学、结构力学、矩阵代数都学得很好，学有限元就不难了。当然，有限元只适应于电脑计算，你还要懂电脑。如果前面有一个还没学扎实，学有限元就难了。

所谓“有限元”，就是将一个连续的构建（或构造物），用有限个单元来表示。当然，单元与单元之间的连接节点都是固结点（视边界条件而定），将单元和节点分别都编上号，即节点号和单元号。初学者最好从*面杆系开始，即将结构看成是一个*面图，然后在这个*面图上分成N个单元，再将其中一个单元单独拿出来，分析这个单元上、单元两端节点上有多少种力。

然后将这些力分别作用在节点上，会产生六个未知的值，即两个节点分别的弯矩、水*力、垂直力。将这六个未知力写出六个表达式（材料力学的知识），N个单元，就有6N个这样的力，组成一个矩阵，当然，这个6N个方程还有N个右端项，这个右端项就是边界条件（力的性质、作用、大小、固结或者铰结等）。完成了矩阵方程，下面就是用计算方法来解出这个矩阵（在学习矩阵里讲了这些方法）。

解出结果就是对应单元的六个力，最后将这些结果用大家都能看懂的格式打印出来，任务完成。

问题六：请问有限元方法的基本原理是什么？有限元方法的基本原理：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表示。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

问题七：什么是有限元法,它的基本概念和思想是什么有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的*衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

ANSYS中的节点的基本概念是什么？

节点就是划分有限元网格之后那些个线与线的交点，与关键点不同，关键点是在建立大概的几何模型时候要用的那些重要的控制点。

有限元模型是什么？

有限元法（FEA有限元模型节点和单元的概念，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成有限元模型节点和单元的概念，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解有限元模型节点和单元的概念，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的*衡条件）有限元模型节点和单元的概念，从而得到问题的解。这个解不是准确解有限元模型节点和单元的概念，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。